Question

76 Среднее арифметическое числового набора X равняется 8. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора X: а) умножить на 2; б) разделить на 4; в) умножить на -3; г) разделить на -4. 77 Сначала ко всем числам числового набора X прибавили 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора X равно: а) 4; б) -4; в) 2; г) -9,1.

Accepted Answer

Ответ: 76. а) 16, б) 2, в) -24, г) -2; 77. а) 20, б) -4, в) 32, г) -19.

Для решения этих задач нужно знать свойство среднего арифметического: если со всеми числами в наборе происходит одно и то же действие (сложение, вычитание, умножение или деление на одно и то же число), то и среднее арифметическое этого набора изменяется точно так же.

№76
Дано: среднее арифметическое набора $X$ равно $8$.
а) Умножить на $2$: $8 \cdot 2 = 16$;
б) Разделить на $4$: $8 : 4 = 2$;
в) Умножить на $-3$: $8 \cdot (-3) = -24$;
г) Разделить на $-4$: $8 : (-4) = -2$.

№77
Дано: среднее арифметическое набора $X$ равно $4$. Сначала прибавили $8$, затем умножили на $3$ (или наоборот, согласно условию: «к каждому числу прибавили $8$, а затем всё умножили на $3$», хотя в тексте сначала «умножили на $3$, а затем прибавили $8$» для вариантов а-г).
Разберем варианты а-г, где сначала умножают, потом прибавляют:
а) $4 \cdot 3 + 8 = 12 + 8 = 20$;
б) $4 \cdot (-3) + 8 = -12 + 8 = -4$;
в) $4 \cdot 3 + 20 = 12 + 20 = 32$;
г) $4 \cdot (-3) - 7 = -12 - 7 = -19$.

Ответ ассистента

Другие решения