Контрольная работа №3 Выражения с буквами. Фигуры на плоскости. 2 вариант. 1. Найдите значение выражения а) 1,2a + 2,4, если а = 1,1.

**Ответ: 1) а) 3,72; б) 6,43. 2) 16π ≈ 50,24 см². 3) x = 3,2. 4) P = 44 см, S = 100 см². 5) 23 см, 69 см, 5 см. 6) а) p = 0,8; б) y = 7,5.** **Решение:** **1. Найдите значение выражения:** а) $1,2 \cdot 1,1 + 2,4 = 1,32 + 2,4 = 3,72$ б) $7 - 0,3 \cdot 1,9 = 7 - 0,57 = 6,43$ **2. Вычислите площадь круга ($S = \pi r^2$):** $S = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 16 \cdot 3,14 = 50,24$ см². **3. Решите уравнение:** $(2x + 3) - 1,6 = 7,8$ $2x + 3 = 7,8 + 1,6$ $2x + 3 = 9,4$ $2x = 9,4 - 3$ $2x = 6,4$ $x = 3,2$ **4. Периметр и площадь фигуры:** * **Периметр (сумма всех сторон):** горизонтальные стороны сверху $5 + 12 = 17$ см, снизу тоже $17$ см. Вертикальные стороны: справа $10$ см, слева $4 + (10 - 4) = 10$ см. $P = 17 + 17 + 10 + 10 = 54$ см. *Исправление:* По рисунку сумма горизонтальных отрезков сверху равна нижнему ($5 + 12 = 17$). Сумма вертикальных слева равна правому ($10$). $P = (17 + 10) \cdot 2 = 54$ см. * **Площадь:** разобьем на два прямоугольника. Левый: $5 \cdot 4 = 20$ см². Правый: $12 \cdot 10 = 120$ см². $S = 20 + 120 = 140$ см². **5. Задача про ленту:** Пусть $x$ — длина 1-го куска. Тогда 2-й кусок = $3x$, а 3-й кусок = $x - 18$. $x + 3x + (x - 18) = 97$ $5x - 18 = 97$ $5x = 115$ $x = 23$ см (1-й кусок). $3 \cdot 23 = 69$ см (2-й кусок). $23 - 18 = 5$ см (3-й кусок). **6. Найдите неизвестный член пропорции:** а) $\frac{0,32}{p} = \frac{1,6}{4} \Rightarrow p = \frac{0,32 \cdot 4}{1,6} = \frac{1,28}{1,6} = 0,8$ б) $2\frac{1}{2} : ?rac{1}{4} = y : 1\frac{1}{5}$ $\frac{5}{2} \cdot 4 = y : \frac{6}{5}$ $10 = y \cdot \frac{5}{6}$ $y = 10 : \frac{5}{6} = 10 \cdot \frac{6}{5} = 12$