Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь вы можете её определить?

**Ответ: 2 взвешивания.** **Решение:** 1. **Первое взвешивание:** Разделим 9 монет на три кучки по 3 монеты в каждой. Положим на чаши весов две любые кучки (по 3 монеты на каждую чашу). * Если весы в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей (оставшейся) кучке. * Если одна из чаш перевесила, то фальшивая (более лёгкая) монета находится в той кучке, которая оказалась выше. 2. **Второе взвешивание:** Теперь у нас есть кучка из 3 монет, среди которых одна фальшивая. Возьмём любые две монеты из этой кучки и положим их на чаши весов (по одной на каждую). * Если весы в равновесии, то фальшивая монета — третья, которую не взвешивали. * Если одна чаша выше другой, то фальшивая монета на этой (более лёгкой) чаше.