Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.

В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: а) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

124 Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3?

1 Что такое степень вершины графа? 2 Может ли степень вершины равняться 0? 3 Сформулируйте теорему о сумме степеней вершин. 4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 27?

Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.

122 На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины: а) А; б) Б. 124 Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.

Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 47?

126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4? 127 На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся? 129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе. 130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: а) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

124 Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? 126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4?

Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.

На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?