Найдите значение выражений с дробями и решите уравнения.

1. **Найдите значение:** а) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \mathbf{\frac{1}{24}}$ б) $\frac{13}{16} + \frac{7}{24} = \frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{53}{48} = \mathbf{1\frac{5}{48}}$ в) $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \mathbf{\frac{1}{2}}$ г) $\frac{3}{8} : \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = \mathbf{\frac{9}{16}}$ д) $4\frac{2}{5} + 3\frac{5}{6} = 4\frac{12}{30} + 3\frac{25}{30} = 7\frac{37}{30} = \mathbf{8\frac{7}{30}}$ е) $2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6} = 2\frac{9}{12} - 1\frac{10}{12} = 1\frac{21}{12} - 1\frac{10}{12} = \mathbf{\frac{11}{12}}$ ж) $4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \mathbf{6}$ з) $3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \mathbf{1\frac{1}{2}}$ 2. **Решите уравнения:** А) $x + 3\frac{4}{13} = 5\frac{10}{13}$ $x = 5\frac{10}{13} - 3\frac{4}{13}$ **Ответ: $x = 2\frac{6}{13}$** Б) $4\frac{2}{5} - x = 3\frac{3}{5}$ $x = 4\frac{2}{5} - 3\frac{3}{5}$ $x = 3\frac{7}{5} - 3\frac{3}{5}$ **Ответ: $x = \frac{4}{5}$** В) $2\frac{2}{3}x = \frac{8}{13}$ $\frac{8}{3}x = \frac{8}{13}$ $x = \frac{8}{13} : \frac{8}{3}$ $x = \frac{8}{13} \cdot \frac{3}{8}$ **Ответ: $x = \frac{3}{13}$** 3. **Задача про учащихся:** Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь: $320 \cdot \frac{5}{8} = \frac{320 \cdot 5}{8} = 40 \cdot 5 = 200$ **Ответ: 200 учеников.** 4. **Задача про картофель:** Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь: $150 : \frac{3}{4} = 150 \cdot \frac{4}{3} = \frac{150 \cdot 4}{3} = 50 \cdot 4 = 200$ **Ответ: 200 килограммов.**