Преобразуйте многочлен: б) 4b(3b + 6) - (3b - 5)(3b + 5); б) (c - 5)(c - 1) - (c - 6)^2; б) (y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y); б) (4ab - b^2) + 2(a - b)^2.

Question

Вопрос:

Преобразуйте многочлен: б) 4b(3b + 6) - (3b - 5)(3b + 5); б) (c - 5)(c - 1) - (c - 6)^2; б) (y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y); б) (4ab - b^2) + 2(a - b)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для преобразования этих выражений воспользуемся правилами раскрытия скобок и формулами сокращенного умножения (разность квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и квадрат разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$). **Ответ:** 1) $3b^2 + 24b + 25$ 2) $6c + 31$ 3) $2y^2 - 8y$ 4) $2a^2 + 4ab - 3b^2$ **Решение:** 1) $4b(3b + 6) - (3b - 5)(3b + 5) = (12b^2 + 24b) - (9b^2 - 25) = 12b^2 + 24b - 9b^2 + 25 = 3b^2 + 24b + 25$ 2) $(c - 5)(c - 1) - (c - 6)^2 = (c^2 - c - 5c + 5) - (c^2 - 12c + 36) = c^2 - 6c + 5 - c^2 + 12c - 36 = 6c - 31$ *(Примечание: в вычислении $5 - 36 = -31$)*. Исправим: **Ответ: $6c - 31$** 3) $(y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y) = (y^2 - 8y + 16) - (16 - y^2) = y^2 - 8y + 16 - 16 + y^2 = 2y^2 - 8y$ 4) $(4ab - b^2) + 2(a - b)^2 = 4ab - b^2 + 2(a^2 - 2ab + b^2) = 4ab - b^2 + 2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2a^2 + b^2$

Преобразуйте многочлен: б) 4b(3b + 6) - (3b - 5)(3b + 5); б) (c - 5)(c - 1) - (c - 6)^2; б) (y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y); б) (4ab - b^2) + 2(a - b)^2.

Ответ ассистента

Другие решения