Преобразуйте выражение в многочлен: в) (5a + 7b)² - 70ab; г) (8a - b)² - 64a²; в) (x - 8)² - 2x(6 - x)²; г) (c + 7)c - (1 - c)²; в) -6(2x - y)²; г) -y(3x - y)².

Для решения этих заданий воспользуемся формулами сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ в) **Ответ: $25a^2 + 49b^2$** $(5a + 7b)^2 - 70ab = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 7b + (7b)^2 - 70ab = 25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2$ г) **Ответ: $b^2 - 16ab$** $(8a - b)^2 - 64a^2 = (8a)^2 - 2 \cdot 8a \cdot b + b^2 - 64a^2 = 64a^2 - 16ab + b^2 - 64a^2 = -16ab + b^2$ в) **Ответ: $2x^3 - 23x^2 - 56x + 64$** $(x - 8)^2 - 2x(6 - x)^2 = (x^2 - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x^2) = x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3 = -2x^3 + 25x^2 - 88x + 64$ *(Примечание: при раскрытии $-2x(6-x)^2$ мы сначала возвели в квадрат, а потом умножили на $-2x$)*. г) **Ответ: $c^2 + 9c - 1$** $(c + 7)c - (1 - c)^2 = c^2 + 7c - (1 - 2c + c^2) = c^2 + 7c - 1 + 2c - c^2 = 9c - 1$ в) **Ответ: $-24x^2 + 24xy - 6y^2$** $-6(2x - y)^2 = -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2$ г) **Ответ: $-9x^2y + 6xy^2 - y^3$** $-y(3x - y)^2 = -y(9x^2 - 6xy + y^2) = -9x^2y + 6xy^2 - y^3$