Найдите значение выражения b^{1/4} * (b^{7/8})^2 при b = 6

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения b^{1/4} * (b^{7/8})^2 при b = 6

$Найдите значение выражения b^{1/4} * (b^{7/8})^2 при b = 6$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 216** Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(b^m)^n = b^{m \cdot n}$. 2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $b^m \cdot b^n = b^{m+n}$. **Решение:** 1) Преобразуем вторую часть выражения: $(b^{\frac{7}{8}})^2 = b^{\frac{7}{8} \cdot 2} = b^{\frac{7 \cdot 2}{8}} = b^{\frac{7}{4}}$ 2) Перемножим степени: $b^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{7}{4}} = b^{\frac{1}{4} + \frac{7}{4}} = b^{\frac{8}{4}} = b^2$ 3) Подставим значение $b = 6$: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$ **Допущение:** В условии задачи на картинке после упрощения получается $b^2$. Если $b = 6$, то $6^2 = 36$. Однако, если в тексте задания предполагалось иное (например, опечатка в знаке), ответ может измениться. По текущему изображению результат равен 36.

Найдите значение выражения b^{1/4} * (b^{7/8})^2 при b = 6

Ответ ассистента

Другие решения