Найдите скорость автомобиля, если за 5/6 ч он проехал 55 км; Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ обе бригады, работая вместе?

**Ответ: 4. 66 км/ч; 5. 6 дней.** **Решение:** 4. Чтобы найти скорость ($v$), нужно расстояние ($S$) разделить на время ($t$): $S = 55$ км $t = \frac{5}{6}$ ч $v = 55 : \frac{5}{6} = 55 \cdot \frac{6}{5} = \frac{55 \cdot 6}{5} = 11 \cdot 6 = 66$ (км/ч). 5. Решим задачу через производительность (часть работы за 1 день): 1) Примем весь заказ за $1$. 2) Производительность первой бригады: $1 : 10 = \frac{1}{10}$ заказа в день. 3) Производительность второй бригады: $1 : 15 = \frac{1}{15}$ заказа в день. 4) Общая производительность при совместной работе: $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ заказа в день. 5) Время на выполнение всего заказа вместе: $1 : \frac{1}{6} = 6$ (дней).