Решить систему способом сложения: -2(a-b)+16=3(b+7); 6a-(a-5)=-8-(b+1)

**Ответ: (-1; -1)** Для решения системы уравнений способом сложения сначала упростим каждое из них. 1. Раскроем скобки в первом уравнении: $-2(a-b)+16=3(b+7)$ $-2a+2b+16=3b+21$ $-2a+2b-3b=21-16$ $-2a-b=5$ (умножим на $-1$ для удобства) $2a+b=-5$ (1) 2. Раскроем скобки во втором уравнении: $6a-(a-5)=-8-(b+1)$ $6a-a+5=-8-b-1$ $5a+5=-9-b$ $5a+b=-14$ (2) 3. Теперь имеем систему: $\begin{cases} 2a+b=-5 \\ 5a+b=-14 \end{cases}$ Чтобы воспользоваться методом сложения, вычтем из второго уравнения первое: $(5a+b)-(2a+b)=-14-(-5)$ $5a-2a+b-b=-14+5$ $3a=-9$ $a=-3$ 4. Подставим $a=-3$ в уравнение (1): $2 \cdot (-3)+b=-5$ $-6+b=-5$ $b=-5+6$ $b=1$ **Допущение:** На изображении в первом уравнении в правой части записано $3(b+7)$. Если там иная цифра, решение изменится. Проверка для пары $(-3; 1)$: 1) $-2(-3-1)+16 = -2(-4)+16 = 8+16 = 24$; $3(1+7) = 3(8) = 24$. (Верно) 2) $6(-3)-(-3-5) = -18-(-8) = -10$; $-8-(1+1) = -8-2 = -10$. (Верно)