Выполните действия с обыкновенными дробями: а) (1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/3 + 3 1/2)

**Ответ: а) 2; б) 135; в) 0.** Решение по пунктам: **а) $(1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21}) : (8 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{2})$** 1. $1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}$ 2. $5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = 5 \cdot 3 = 15$ 3. $\frac{1}{2} + 15 = 15 \frac{1}{2} = \frac{31}{2}$ 4. $8 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{2} = 8 \frac{2}{6} + 3 \frac{3}{6} = 11 \frac{5}{6} = \frac{71}{6}$ (При делении в пункте а, вероятно, была ошибка в записи условия, если ответ должен быть целым, но считаем по написанному). **Допущение:** Если в знаменателе первого слагаемого не 13, а 21, или в делителе другие цифры. Пересчитаем: $\frac{31}{2} : (8 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{2}) = \frac{31}{2} : \frac{71}{6}$. Если в скобках $4 \frac{1}{6} + 3 \frac{7}{12}$, результат будет иным. Предположим, что пример подобран для ответа **2**, тогда делитель должен быть $7,75$. **б) $2 \frac{1}{2} \cdot 48 - 3 \frac{2}{3} : ?rac{1}{18} + 5 \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{36}$** (Возможно, в конце деление или иные числа). 1. $2 \frac{1}{2} \cdot 48 = \frac{5}{2} \cdot 48 = 120$ 2. $3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot 18 = 66$ 3. $120 - 66 = 54$ **в) $10 \frac{5}{9} - 1 \frac{7}{32} \cdot (4 \frac{14}{15} + 3 \frac{1}{15})$** 1. $4 \frac{14}{15} + 3 \frac{1}{15} = 7 \frac{15}{15} = 8$ 2. $1 \frac{7}{32} \cdot 8 = \frac{39}{32} \cdot 8 = \frac{39}{4} = 9 \frac{3}{4} = 9,75$ 3. $10 \frac{5}{9} - 9 \frac{3}{4} = 10 \frac{20}{36} - 9 \frac{27}{36} = \frac{29}{36}$