Вопрос:

В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: а) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти количество рёбер в графе, нужно воспользоваться **леммой о рукопожатиях**: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер ($2E = \sum deg(v)$). а) Степени вершин: $2, 2, 3, 3, 4, 4$ 1. Сложим все степени: $2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18$ 2. Разделим сумму на 2: $18 : 2 = 9$ **Ответ: 9 рёбер.** б) Степени вершин: $0, 1, 2, 2, 3, 4$ 1. Сложим все степени: $0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12$ 2. Разделим сумму на 2: $12 : 2 = 6$ **Ответ: 6 рёбер.**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи