Вопрос:

Отрезок АД является биссектрисой треугольника АВС Найдите ВД и ДС, если Ав = 14см, Вс =20см, Ас=21см

Ответ ассистента

**Ответ: $BD = 8$ см, $DC = 12$ см.** Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Пусть $BD = x$ см. Тогда, так как вся сторона $BC = 20$ см, отрезок $DC = (20 - x)$ см. Согласно свойству биссектрисы: $\frac{BD}{DC} = ?rac{AB}{AC}$ Подставим известные значения: $\frac{x}{20 - x} = ?rac{14}{21}$ Упростим дробь $\frac{14}{21}$, разделив на 7: $\frac{x}{20 - x} = ?rac{2}{3}$ Решим полученное уравнение пропорцией: $3x = 2 \cdot (20 - x)$ $3x = 40 - 2x$ $3x + 2x = 40$ $5x = 40$ $x = 8$ Значит: 1) $BD = 8$ см 2) $DC = 20 - 8 = 12$ см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи