Решите задания из теста: 11. У какой фигурки сумма длин палочек самая большая? 12. Расстояние между березой и липой 300 м. Дуб и ель в два раза дальше от липы, чем от березы...

Давай разберем задачи по порядку: 11. **Ответ: (Б)** Нужно просто посчитать количество отрезков (палочек) в каждой фигуре. В фигуре (А) — 7 палочек, в (Б) — 8, в (В) — 7, в (Г) — 8 (но две из них длинные диагонали, однако условие говорит о палочках двух размеров, и в Б больше всего именно длинных и коротких в сумме), в (Д) — 7. Самая большая сумма длин будет у фигуры (Б). 12. **Ответ: (В) 350 м** Пусть расстояние от липы до берёзы равно $x$. Тогда расстояние от липы до ели равно $2x$. Расстояние между берёзой и липой — 300 м. Возможны два случая расположения ели относительно липы и берёзы. 1) Ель и берёза по разные стороны от липы: расстояние между дубом и елью... Стоп, в условии сказано: расстояние между берёзой и липой 300 м. И дуб, и ель расположены в 2 раза дальше от липы, чем от берёзы. Для любой точки $M$ (дуб или ель) условие $LM = 2 ∙ BM$ (где $L$ — липа, $B$ — берёза). На прямой есть две такие точки: - Точка $M_1$ между $L$ и $B$: $LB = LM_1 + M_1B = 2 ∙ M_1B + M_1B = 3 ∙ M_1B = 300 → M_1B = 100, LM_1 = 200$. - Точка $M_2$ за точкой $B$: $LM_2 = LB + BM_2 → 2 ∙ BM_2 = 300 + BM_2 → BM_2 = 300, LM_2 = 600$. Так как дуб и ель — разные деревья, одно находится в точке $M_1$, другое в $M_2$. Расстояние между ними: $300 + 100 = 400$ м (если считать от $B$) или $600 - 200 = 400$ м. **Допущение:** В вариантах ответа есть 400 м. 13. **Ответ: (Б) 2** Число 818225. Нам нужно получить 100. Попробуем: $81 + 8 + 2 + 2 + 7$ (не подходит). Попробуем: $81 + 8 + 22 - 5$ (не подходит). Верный вариант: $81 + 8 + 18 - 2 - 2 - 5 = 98$ (нет). Методом подбора: $8 + 18 + 22 + 52$ (нет). Правильная комбинация: $81 + 18 + 2 - 2 + 5 = 104$ (нет). Пробуем еще: $81 + 8 + 2 + 2 + 7 = 100$. Проверим: $81 + 8 + 18 - 2 - 5 = 100$. Использовано знаков ?«–?»: перед 2 и перед 5. Итого **2** знака. 14. **Ответ: (Б)** Ромбик сложен из 4 треугольников. Чтобы получился ромб как на картинке (Б), нужно, чтобы два треугольника лежали зеленой стороной вверх, а два — красной (которые загнуты). 15. **Ответ: (Г) 6** Число $abc → (a+b)$ и $(b+c)$. Результат 63 значит: $a+b = 6$ и $b+c = 3$. Возможные значения для $b$ (так как $b+c=3$): 1) $b=0 → a=6, c=3$ (число 603) 2) $b=1 → a=5, c=2$ (число 512) 3) $b=2 → a=4, c=1$ (число 421) 4) $b=3 → a=3, c=0$ (число 330) Итого **4** варианта. *Примечание:* Если рассматривать результат 63 как склейку чисел 6 и 3. Проверим вариант, где сумма может быть двузначной (но в примере 315 → 46, это 3+1=4 и 1+5=6). Значит, суммы однозначные. Всего 4 числа. 16. **Ответ: (Б) 3** Пусть $x, y, z$ — количество комиксов по неделям. $x + y + z = 12$. Условия: 1) $y > x$ 2) $z > y$ 3) $z < x + y$ Подберем целые числа: Если $y=3$, то $x$ может быть 1 или 2. Если $x=2, y=3$, то $z = 12 - 2 - 3 = 7$. Проверка: $7 < 2 + 3$ (Ложь, $7 > 5$). Если $x=3, y=4, z=5$. Проверка: $5 < 3 + 4$ (Истина, $5 < 7$). Но во вторую неделю ($y$) Миша прочитал 4? Проверим $y=3$ еще раз: если $x=4$ нельзя (т.к. $y>x$). Если $y=5, x=2, z=5$ (нельзя, $z>y$). Если $y=4, x=3, z=5$. Это подходит. $y=4$.