Какова градусная мера угла Е, изображённого на рисунке 60?

Question

Вопрос:

Какова градусная мера угла Е, изображённого на рисунке 60?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 94°** Решение: 1. Рассмотрим треугольник $AOE$. В нём известны два угла: $\angle EAO = 32^\circ$ и $\angle AOE = 54^\circ$. 2. Найдём третий угол этого треугольника — $\angle AEO$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому: $\angle AEO = 180^\circ - (32^\circ + 54^\circ) = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$. 3. Углы $\angle AEO$ и $\angle BEF$ являются вертикальными. По свойству вертикальных углов они равны: $\angle BEF = \angle AEO = 94^\circ$. 4. На рисунке 60 искомый угол отмечен буквой $E$ (в точке пересечения отрезков $AF$ и $DO$). Исходя из обозначений и вопроса, градусная мера центрального угла в этой конструкции составляет $94^\circ$.

Какова градусная мера угла Е, изображённого на рисунке 60?

Ответ ассистента

Другие решения