В двенадцатиэтажном доме несколько подъездов. На каждом этаже любого подъезда одно и то же количество квартир. Квартира 203 находится в 4 подъезде на 5 этаже. На каком этаже находится квартира 153?

**Ответ: 11 этаж** **Решение:** 1. Пусть $x$ — количество квартир на одном этаже. 2. Всего этажей в доме — 12. Значит, в одном подъезде $12 \cdot x$ квартир. 3. Квартира №203 находится в 4-м подъезде на 5-м этаже. Это значит, что перед 4-м подъездом полностью прошли 3 подъезда ($3 \cdot 12x = 36x$ квартир), а в 4-м подъезде прошли полных 4 этажа ($4x$ квартир). 4. Номер квартиры 203 должен удовлетворять условию: $36x + 4x < 203 \le 36x + 5x$ $40x < 203 \le 41x$ 5. Из левой части: $x < 203 / 40 \approx 5,075$. Из правой части: $x \ge 203 / 41 \approx 4,95$. Так как количество квартир — целое число, то **$x = 5$**. 6. Теперь найдем, где находится квартира №153 при $x = 5$: В одном подъезде $12 \cdot 5 = 60$ квартир. $153 = 60 \cdot 2 + 33$. Это значит, что квартира 153 находится в **3-м подъезде** (так как 2 подъезда по 60 квартир — это 120, а 153 больше 120). В 3-м подъезде это будет $153 - 120 = 33$-я по счету квартира. 7. Определим этаж: $33 / 5 = 6,6$. Это значит, что полных 6 этажей прошли ($6 \cdot 5 = 30$ квартир), и квартира находится на следующем, **7-м этаже**. **Допущение:** В условии задачи или моих расчетах может быть нюанс с нумерацией, перепроверим. Если $x=4$: в подъезде 48 кв. 4 подъезд начинается с 145. 5 этаж 4 подъезда: $144 + 4 \cdot 4 + 1 = 161$. Мало. Если $x=5$: в подъезде 60 кв. 4 подъезд начинается с 181. 5 этаж 4 подъезда: $180 + 4 \cdot 5 + 1 = 201$. Подходит (квартиры с 201 по 205). Для $x=5$ квартира 153: $153 = 60 \cdot 2 + 33$. 33-я квартира в подъезде. $33 = 5 \cdot 6 + 3$. Значит, 6 полных этажей и еще 3 квартиры на **7 этаже**. **Исправленный ответ: 7 этаж**