Вычислите значение выражения (5 1/3 + 2 4/5) : 2 2/25 : 2 9/26

**Ответ: $1,5$ (или $1\frac{1}{2}$)** Решение по действиям: 1) Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $15$: $5\frac{1}{3} + 2\frac{4}{5} = 5\frac{5}{15} + 2\frac{12}{15} = 7\frac{17}{15} = 8\frac{2}{15}$ 2) Переведем смешанные числа в неправильные дроби для деления: $8\frac{2}{15} = \frac{122}{15}$ $2\frac{2}{25} = \frac{52}{25}$ $2\frac{9}{26} = \frac{61}{26}$ 3) Выполним последовательное деление (заменим деление на умножение на обратную дробь): $\frac{122}{15} : \frac{52}{25} : \frac{61}{26} = \frac{122}{15} \cdot \frac{25}{52} \cdot \frac{26}{61}$ 4) Сократим дроби: - $122$ и $61$ сокращаем на $61$: в числителе остается $2$, в знаменателе $1$. - $52$ и $26$ сокращаем на $26$: в знаменателе остается $2$, в числителе $1$. - Числитель $2$ и знаменатель $2$ сокращаются полностью. - $25$ и $15$ сокращаем на $5$: в числителе остается $5$, в знаменателе $3$. Итого имеем: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ **Допущение:** На изображении в последнем делении указано число $2\frac{9}{26}$. Если там другое число, результат изменится. Пересчитаем финальный этап внимательно: $\frac{122 \cdot 25 \cdot 26}{15 \cdot 52 \cdot 61} = \frac{(2 \cdot 61) \cdot 25 \cdot 26}{15 \cdot (2 \cdot 26) \cdot 61} = \frac{2 \cdot 25 \cdot 26}{15 \cdot 2 \cdot 26} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$