Найди значение выражения (13 + √6)² - 26√6

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (13 + √6)² - 26√6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 175** Для решения используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. 1. Раскроем скобки в выражении $(13 + \sqrt{6})^2$: $(13 + \sqrt{6})^2 = 13^2 + 2 \cdot 13 \cdot \sqrt{6} + (\sqrt{6})^2 = 169 + 26\sqrt{6} + 6$ 2. Подставим это обратно в исходное выражение: $169 + 26\sqrt{6} + 6 - 26\sqrt{6}$ 3. Заметим, что $26\sqrt{6}$ и $-26\sqrt{6}$ взаимно уничтожаются: $169 + 6 = 175$

Найди значение выражения (13 + √6)² - 26√6

Ответ ассистента

Другие решения