Найди значение выражения (sqrt(99) + sqrt(27))(sqrt(11) - sqrt(3))

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 18** Решение: 1. Упростим корни в первой скобке: $\sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = 3\sqrt{11}$ $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$ 2. Подставим упрощённые значения в выражение: $(3\sqrt{11} + 3\sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3})$ 3. Вынесем общий множитель 3 за скобки: $3(\sqrt{11} + \sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3})$ 4. Используем формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$: $3((\sqrt{11})^2 - (\sqrt{3})^2) = 3(11 - 3) = 3 \cdot 8 = 24$ **Подожди, давай пересчитаем внимательнее.** $(\sqrt{99} + \sqrt{27})(\sqrt{11} - \sqrt{3}) = (3\sqrt{11} + 3\sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3}) = 3(\sqrt{11} + \sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3}) = 3(11 - 3) = 3 \cdot 8 = 24$. **Ответ: 24**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи