Сколько целых чисел расположено между 3√14 и 7√3?

Question

Вопрос:

Сколько целых чисел расположено между 3√14 и 7√3?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1** Для решения нужно внести множители под корень и оценить значения чисел: 1. $3\sqrt{14} = \sqrt{3^2 \cdot 14} = \sqrt{9 \cdot 14} = \sqrt{126}$. Так как $\sqrt{121} = 11$ и $\sqrt{144} = 12$, то $11 < \sqrt{126} < 12$. Примерно $11,2$. 2. $7\sqrt{3} = \sqrt{7^2 \cdot 3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147}$. Так как $\sqrt{144} = 12$ и $\sqrt{169} = 13$, то $12 < \sqrt{147} < 13$. Примерно $12,1$. 3. Ищем целые числа в промежутке $(\sqrt{126}; \sqrt{147})$, то есть между $\approx 11,2$ и $\approx 12,1$. Единственное целое число в этом интервале — **12**. Количество целых чисел: 1.

Сколько целых чисел расположено между 3√14 и 7√3?

Ответ ассистента

Другие решения