Вычислите дискриминант квадратного уравнения и число его корней: а) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 2x² + x + 2 = 0; в) 9x² + 6x + 1 = 0; г) x² + 5x - 6 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих заданий нужно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Если $D > 0$ — 2 корня, $D = 0$ — 1 корень, $D < 0$ — корней нет. **531. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и число его корней:** а) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$ **Ответ: $D=1$, 2 корня.** б) $2x^2 + x + 2 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 - 16 = -15$ **Ответ: $D=-15$, корней нет.** в) $9x^2 + 6x + 1 = 0$ $D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$ **Ответ: $D=0$, 1 корень.** г) $x^2 + 5x - 6 = 0$ $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$ **Ответ: $D=49$, 2 корня.** **532. Решите уравнение:** а) $3x^2 - 7x + 4 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 \pm 1}{6}$ **Ответ: $x_1 = 1 \frac{1}{3}, x_2 = 1$.** б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$ $x = \frac{8 \pm 2}{10}$ **Ответ: $x_1 = 1, x_2 = 0,6$.** в) $3x^2 - 13x + 14 = 0$ $D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1$ $x = \frac{13 \pm 1}{6}$ **Ответ: $x_1 = 2 \frac{1}{3}, x_2 = 2$.** г) $2y^2 - 9y + 10 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$ $y = \frac{9 \pm 1}{4}$ **Ответ: $y_1 = 2,5, y_2 = 2$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи