Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.?

**Ответ: 3. 150 руб. 4. 25% 5. 51** **3. Решение:** Пусть изначальная цена крабов равна $x$ руб. 1) После понижения на 20%: $x \cdot 0,8 = 0,8x$ 2) После повышения на 25%: $0,8x \cdot 1,25 = 150$ $x = 150$ **4. Решение:** 1) Определим цену в июне (рост на 20%): $17000 \cdot 1,2 = 20400$ руб. 2) Найдем разницу между ценой в июне и июле: $20400 - 15300 = 5100$ руб. 3) Вычислим процент понижения от июньской цены: $\frac{5100}{20400} \cdot 100\% = 25\%$ **5. Решение:** Пусть задуманное число — $10a + b$, где $a$ и $b$ — цифры. Уравнение: $(10a + b) \cdot a \cdot b = 255$ Число 255 делится на 5. Значит, одна из цифр $a$ или $b$ равна 5. Если $b = 5$, то $(10a + 5) \cdot a \cdot 5 = 255$ $5a \cdot (10a + 5) = 255$ $a \cdot (10a + 5) = 51$ При $a = 1$: $1 \cdot (10 \cdot 1 + 5) = 15 \neq 51$ При $a = 2$: $2 \cdot (10 \cdot 2 + 5) = 50 \approx 51$ Проверим $a = 5$ (если $b$ не 5): $(50 + b) \cdot 5 \cdot b = 255$ $(50 + b) \cdot b = 51$ При $b = 1$: $(50 + 1) \cdot 1 = 51$ — верно. Число: **51**. Проверка: $51 \cdot (5 \cdot 1) = 51 \cdot 5 = 255$.