Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причем первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Question

Вопрос:

Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причем первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: первый — 459 деталей, второй — 186 деталей, третий — 69 деталей.** **Решение:** Пусть $x$ — количество деталей, которые изготовил третий рабочий. Тогда: 1) Первый рабочий изготовил: $3x$ деталей (в 3 раза больше третьего); 2) Второй рабочий изготовил: $x + 117$ деталей (на 117 больше третьего). Так как вместе они изготовили 762 детали, составим уравнение: $3x + (x + 117) + x = 762$ $5x + 117 = 762$ $5x = 762 - 117$ $5x = 645$ $x = 645 : 5$ $x = 129$ (деталей) — изготовил третий рабочий. Теперь найдем количество деталей для остальных: 1) Первый рабочий: $129 \cdot 3 = 387$ деталей. 2) Второй рабочий: $129 + 117 = 246$ деталей. **Проверка:** $387 + 246 + 129 = 762$. Всё верно!

Ответ ассистента

Другие решения