Вычислите значение выражения: (sqrt(60) - sqrt(15)) / (sqrt(45) - sqrt(5))

**Ответ: $\sqrt{3}$** **Решение:** Для решения примера воспользуемся свойством корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и вынесем общий множитель за скобки в числителе и знаменателе: 1. Разложим подкоренные выражения на множители: $\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$ $\sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$ $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$ 2. Преобразуем числитель: $\sqrt{60} - \sqrt{15} = 2\sqrt{15} - \sqrt{15} = \sqrt{15}$ 3. Преобразуем знаменатель: $\sqrt{45} - \sqrt{5} = 3\sqrt{5} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$ 4. Вычислим отношение: $\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ **Допущение:** На изображении числа в корнях написаны неразборчиво. Если в числителе $\sqrt{106}$, а в знаменателе $\sqrt{165}$, то выражение не упрощается до красивого ответа. Исходя из школьной практики, скорее всего записано $\frac{\sqrt{60} - \sqrt{15}}{\sqrt{45} - \sqrt{5}}$. Выше приведено решение для этого случая. Если же там $\frac{\sqrt{105} - \sqrt{15}}{\sqrt{175} - \sqrt{25}}$, результат будет иным. Пожалуйста, уточни условие, если цифры другие.