Из 12 равных участков овощеводческого хозяйства шесть засажены луком, два — петрушкой и укропом. Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом? Решите задачу двумя способами.

**Ответ: 5.170: $\frac{1}{2}$ всех участков. 5.171: 47 гектаров.** **5.170** Всего участков — 12. 1) Лук: 6 участков. 2) Петрушка: 4 участка. 3) Укроп: 2 участка. **Способ 1:** Сложим количество участков: $6 + 4 + 2 = 12$ (всего участков занято). Какую часть занимают лук, петрушка и укроп вместе? $\frac{12}{12} = 1$ (целое). Вопрос про лук, петрушку и укроп отдельно не совсем ясен, скорее всего, нужно найти их общую долю: $\frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{2}{12} = \frac{12}{12} = 1$. Доля только лука: $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$. **Способ 2:** Представим каждый участок как $\frac{1}{12}$. Лук: $6 \cdot \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ поля. Петрушка: $4 \cdot \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ поля. Укроп: $2 \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ поля. **5.171** Площадь питомника — 72 га. 1) Найдем площадь под яблонями: $72 \cdot \frac{5}{18} = (72 : 18) \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$ (га). 2) Найдем площадь под вишнями: $72 \cdot \frac{7}{18} = (72 : 18) \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$ (га). 3) Сколько гектаров занимают яблони и вишни вместе: $20 + 28 = 48$ (га). **Допущение:** В учебнике часто просят сумму долей. Доля яблонь и вишен вместе: $\frac{5}{18} + \frac{7}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$. **5.172** Всего — 120 т картофеля. 1) В первый день: $120 \cdot \frac{9}{24} = (120 : 24) \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45$ (т). 2) Во второй день: $120 \cdot \frac{7}{24} = (120 : 24) \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35$ (т). 3) В третий день (остаток): $120 - (45 + 35) = 120 - 80 = 40$ (т). **Ответ:** 40 тонн. **5.174 (примеры а, б)** а) $\frac{15}{17} - \frac{7}{17} + \frac{2}{17} = \frac{15 - 7 + 2}{17} = \frac{10}{17}$ б) $\frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{3 + 5 - 4}{9} = \frac{4}{9}$