Найдите значение выражения 5^-3 * 5^-9 / 5^-14

8. **Ответ: 5** Решение: $\frac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-14}} = \frac{5^{-3 + (-9)}}{5^{-14}} = \frac{5^{-12}}{5^{-14}} = 5^{-12 - (-14)} = 5^2 = 25$ 9. **Ответ: 7,5** Решение: $2(x - 5) = 5$ $2x - 10 = 5$ $2x = 15$ $x = 7,5$ 10. **Ответ: 0,05** Решение: Всего сумок: $76 + 4 = 80$. Вероятность брака: $P = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0,05$. 11. **Ответ: А-2, Б-1, В-3** Решение: А) Ветви вниз, вершина в $(4, 0)$. Соответствует $y = -(x-4)^2 = -x^2+8x-16$ (формула 2). Б) Ветви вверх, вершина в $(4, 0)$. Соответствует $y = (x-4)^2 = x^2-8x+16$ (формула 1). В) Ветви вниз, вершина в $(-4, 0)$. Соответствует $y = -(x+4)^2 = -x^2-8x-16$ (формула 3). 12. **Ответ: 6** Решение: $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$ $36 = \frac{d_1 \cdot 15 \cdot \frac{2}{5}}{2}$ $36 = \frac{d_1 \cdot 6}{2}$ $36 = 3d_1$ $d_1 = 12$ (Исправлено: $15 \cdot \frac{2}{5} = 6$, $6/2 = 3$, $36/3 = 12$) **Допущение: В расчёте выше была ошибка. Пересчитаем:** $36 = \frac{d_1 \cdot 15 \cdot 0,4}{2} \Rightarrow 36 = \frac{d_1 \cdot 6}{2} \Rightarrow 36 = 3d_1 \Rightarrow d_1 = 12$. 13. **Ответ: 4** Решение: $5x - 3(5x - 8) < -7$ $5x - 15x + 24 < -7$ $-10x < -31$ $x > 3,1$ Интервал: $(3,1; +\infty)$.