Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Математика 5 класс Вариант 2

1. Сравните дроби: а) $\frac{4}{9} < \frac{7}{9}$ (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше). б) $\frac{5}{12} > \frac{5}{14}$ (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше). в) $\frac{11}{16} < 1$ (правильная дробь всегда меньше 1). 2. Выделите целую часть из дробей: а) $\frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}$ ($23 \div 6 = 3$, остаток 5). б) $\frac{31}{8} = 3\frac{7}{8}$ ($31 \div 8 = 3$, остаток 7). в) $\frac{47}{10} = 4\frac{7}{10}$ ($47 \div 10 = 4$, остаток 7). 3. Преобразуйте в неправильную дробь: а) $4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}$. б) $6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. в) $3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{41}{12}$. 4. Вычислите: а) $\frac{5}{36} + \frac{13}{36} - \frac{17}{36} = \frac{5 + 13 - 17}{36} = \frac{1}{36}$. б) $2 + \frac{4}{15} - \frac{5}{9} = 2 + \frac{12}{45} - \frac{25}{45} = 1\frac{45}{45} + \frac{12}{45} - \frac{25}{45} = 1\frac{32}{45}$. в) $4\frac{9}{32} - 1\frac{6}{32} + 7\frac{7}{32} = (4 - 1 + 7) + \frac{9 - 6 + 7}{32} = 10\frac{10}{32} = 10\frac{5}{16}$. г) $\frac{9}{18} \cdot \frac{36}{81} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$. д) $\frac{25}{49} \div \frac{5}{7} = \frac{25}{49} \cdot \frac{7}{5} = \frac{5}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7}$. 5. В саду 48 деревьев. $\frac{5}{8}$ из них — яблони. Сколько яблонь в саду? **Ответ: 30 яблонь.** Решение: $48 \cdot \frac{5}{8} = (48 \div 8) \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$. 6. Под благоустройство нового парка отвели территорию в 600 га. $\frac{3}{15}$ участка заняли цветочными клумбами, а $\frac{8}{15}$ площади выделили для высадки кустарников. Какова суммарная площадь (в гектарах), занятая цветами и кустарниками? **Ответ: 440 га.** Решение: 1) $\frac{3}{15} + \frac{8}{15} = \frac{11}{15}$ — общая часть участка. 2) $600 \cdot \frac{11}{15} = (600 \div 15) \cdot 11 = 40 \cdot 11 = 440$ (га).