На экзамене 48 билетов, Сергей не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Привет! Давай разберем эти задачи по теории вероятностей. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — количество нужных нам исходов, а $n$ — общее количество всех возможных исходов. 1) Всего билетов $48$. Сергей не выучил $6$, значит, выучил $48 - 6 = 42$. **Ответ: 0,875** Решение: $P = \frac{42}{48} = \frac{7}{8} = 0,875$. 2) Всего пирожков: $7 + 8 + 25 = 40$. С повидлом — $25$. **Ответ: 0,625** Решение: $P = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} = 0,625$. 3) Всего $25$ детей и $25$ подарков. Машин с радиоуправлением $7$. **Ответ: 0,28** Решение: $P = \frac{7}{25} = 0,28$. 4) Всего спортсменов: $13 + 2 + 5 = 20$. Из Норвегии или Швеции: $2 + 5 = 7$. **Ответ: 0,35** Решение: $P = \frac{7}{20} = 0,35$. 5) Всего $25$ чашек. С синими цветами: $25 - 7 = 18$. **Ответ: 0,72** Решение: $P = \frac{18}{25} = 0,72$. 6) Всего $144$ ручки. Синих: $144 - (30 + 24 + 18) = 144 - 72 = 72$. Синих или чёрных: $72 + 18 = 90$. **Ответ: 0,625** Решение: $P = \frac{90}{144} = \frac{5}{8} = 0,625$. 7) События «пишет плохо» и «пишет хорошо» — противоположные. Сумма их вероятностей равна $1$. **Ответ: 0,92** Решение: $P = 1 - 0,08 = 0,92$. 8) Исправных фонариков: $75 - 9 = 66$. **Ответ: 0,88** Решение: $P = \frac{66}{75} = \frac{22}{25} = 0,88$. 9) Всего детей: $5$ (Петя, Катя, Ваня, Даша, Наташа). Девочек: $3$ (Катя, Даша, Наташа). **Ответ: 0,6** Решение: $P = \frac{3}{5} = 0,6$. 10) Используем формулу для суммы вероятностей совместных событий: $P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ и } B)$. **Ответ: 0,45** Решение: $P = 0,45 + 0,15 - 0,15 = 0,45$ (так как $0,15$ — это и есть пересечение, которое уже входит в $0,45$ по логике условия, если они не независимы, но здесь стандартно: $0,45 + 0,15 - 0,15 = 0,45$). 11) Исправных клавиатур: $600 - 12 = 588$. **Ответ: 0,98** Решение: $P = \frac{588}{600} = 0,98$. 12) Всего кабинок $16$. Красных: $16 - (4 + 6) = 6$. **Ответ: 0,375** Решение: $P = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} = 0,375$. 13) Числа от $1$ до $50$. Двузначные — это от $10$ до $50$. Их количество: $50 - 10 + 1 = 41$. **Ответ: 0,82** Решение: $P = \frac{41}{50} = 0,82$. 14) Вероятность рождения мальчика: $1 - 0,488 = 0,512$. В $2010$ году частота составила $\frac{532}{1000} = 0,532$. **Ответ: 0,02** Решение: $0,532 - 0,512 = 0,02$.