1. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 2. Боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см, а периметр равен 54 см. Найдите среднюю линию трапеции. 3. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найди среднюю линию трапеции

Question

Вопрос:

1. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 2. Боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см, а периметр равен 54 см. Найдите среднюю линию трапеции. 3. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найди среднюю линию трапеции

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: 38** Средняя линия трапеции $m$ равна полусумме её оснований $a$ и $b$: $m = \frac{a + b}{2}$ $28 = \frac{18 + b}{2}$ $18 + b = 56$ $b = 56 - 18 = 38$ 2. **Ответ: 13 см** Периметр трапеции $P$ — это сумма всех её сторон. Пусть $a$ и $b$ — основания, $c$ и $d$ — боковые стороны: $P = a + b + c + d$ $54 = a + b + 12 + 16$ $a + b = 54 - 28 = 26$ см Средняя линия $m = \frac{a + b}{2} = \frac{26}{2} = 13$ см. 3. **Ответ: 9,5 см** В прямоугольной трапеции большее основание $a$ разделено высотой на два отрезка. По условию $a = 7 + 5 = 12$ см. Отрезок от вершины прямого угла до основания высоты равен меньшему основанию $b$ (так как образуется прямоугольник). Значит, $b = 7$ см. Средняя линия $m = \frac{a + b}{2} = \frac{12 + 7}{2} = \frac{19}{2} = 9,5$ см.

Ответ ассистента

Другие решения