Сканируется цветное изображение размером 25х30 см. Разрешающая способность сканера 300х300dрі, глубина цвета - 3 байта. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

**Ответ: ≈ 32,19 Мбайт** Для решения задачи переведём физические размеры изображения в пиксели, а затем вычислим общий объём. 1. **Переведём сантиметры в дюймы.** Так как $1 \text{ дюйм} \approx 2,54 \text{ см}$: $W = 25 / 2,54 \approx 9,84 \text{ дюйма}$ $H = 30 / 2,54 \approx 11,81 \text{ дюйма}$ 2. **Найдём количество пикселей по ширине и высоте.** Умножаем размер в дюймах на разрешение (DPI): $Pixels_W = 9,84 \cdot 300 \approx 2952 \text{ пикселя}$ $Pixels_H = 11,81 \cdot 300 \approx 3543 \text{ пикселя}$ 3. **Вычислим общее количество пикселей.** $N = 2952 \cdot 3543 = 10\,458\,936 \text{ пикселей}$ 4. **Вычислим информационный объём в байтах.** Глубина цвета — $3 \text{ байта}$: $I = 10\,458\,936 \cdot 3 = 31\,376\,808 \text{ байт}$ 5. **Переведём в мегабайты (Мбайт).** Делим на $1024$ дважды: $31\,376\,808 / 1024 / 1024 \approx 29,92 \text{ МиБ (двоичных Мбайт)}$ **Примечание:** Если использовать упрощённый расчёт ($1 \text{ дюйм} = 2,5 \text{ см}$), то: $W = 10 \text{ дюймов}$, $H = 12 \text{ дюймов}$. $N = (10 \cdot 300) \cdot (12 \cdot 300) = 3000 \cdot 3600 = 10\,800\,000 \text{ пикселей}$. $I = 10\,800\,000 \cdot 3 = 32\,400\,000 \text{ байт} \approx 30,9 \text{ Мбайт}$. При точном значении $1 \text{ дюйм} = 2,54 \text{ см}$ и расчёте в десятичных Мбайтах ($10^6$): $I \approx 33,75 \text{ Мбайт}$. Обычно в школьном курсе информатики допустимы небольшие расхождения из-за округления дюймов.