Question

Расставьте порядок операций в формулах.

Accepted Answer

Ответ:

В логике принят следующий приоритет (порядок) операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), импликация (следование), эквивалентность. Скобки всегда выполняются в первую очередь и могут менять этот порядок.

1. Расставим порядок для первой формулы:
$A \wedge \bar{B} \vee \bar{C} \leftrightarrow D \vee E \rightarrow A$
1 — $\bar{B}$ (инверсия)
2 — $\bar{C}$ (инверсия)
3 — $\wedge$ (конъюнкция $A$ и $\bar{B}$)
4 — $\vee$ (дизъюнкция результата 3 и $\bar{C}$)
5 — $\vee$ (дизъюнкция $D$ и $E$)
6 — $\rightarrow$ (импликация из результата 5 в $A$)
7 — $\leftrightarrow$ (эквивалентность между результатами 4 и 6)

2. Расставим порядок для второй формулы (со скобками):
$A \wedge \bar{B} \vee (\bar{C} \leftrightarrow D) \vee E \rightarrow A$
1 — $\bar{B}$ (инверсия)
2 — $\bar{C}$ (инверсия)
3 — $\leftrightarrow$ (эквивалентность внутри скобок)
4 — $\wedge$ (конъюнкция $A$ и $\bar{B}$)
5 — $\vee$ (дизъюнкция результата 4 и скобок)
6 — $\vee$ (дизъюнкция результата 5 и $E$)
7 — $\rightarrow$ (импликация в $A$)

Расставьте порядок операций в формулах.

Ответ ассистента

Другие решения