Решение уравнений и задач на дроби: 2. Решение уравнения b - 5/14 b = 5 1/7; 3. За 2/3 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?; 4. С одного участка собрали 2 4/7 т моркови, а с другого 8/9 этого количества. На сколько тонн моркови меньше собрали со второго участка, чем с первого?; 5*. Упростите выражение 2 3/4 x - x + 1 1/16 x. Найдите его значение при x = 32/45

2. **Ответ: $b = 6$** $b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$ $\frac{14}{14}b - \frac{5}{14}b = \frac{36}{7}$ $\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$ $b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$ $b = \frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 9}$ $b = 4 \cdot 2$ $b = 8$ 3. **Ответ: 270 рублей** Чтобы найти целое по его части, нужно значение разделить на дробь: $180 : \frac{2}{3} = \frac{180 \cdot 3}{2} = 90 \cdot 3 = 270$ (р.) 4. **Ответ: на $2\frac{4}{21}$ тонны меньше** 1) Сколько собрали со второго участка: $2\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 8}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ (т) 2) На сколько меньше собрали со второго участка: $2\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ (т) **Допущение:** В условии задачи «$\frac{8}{9}$ от этого количества» приводит к ответу $\frac{2}{7}$. Если же под «$\frac{8}{9}$» имелось в виду иное (плохо читается), ход решения останется таким же. 5*. **Ответ: 2** 1) Упростим выражение: $2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x = (2\frac{3}{4} - 1 + 1\frac{1}{16})x = (1\frac{12}{16} + 1\frac{1}{16})x = 2\frac{13}{16}x$ 2) Найдем значение при $x = \frac{32}{45}$: $2\frac{13}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45 \cdot 32}{16 \cdot 45} = \frac{32}{16} = 2$