1. Выполните умножение: а) (x-8)(x+5); б) (3b-2)(4b-2); в) (6a+x)(2a-3x); г) (c+1)(c^2+3c+2).

Вот решения твоих заданий по алгебре: **1. Выполните умножение:** Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго. а) $(x - 8)(x + 5) = x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40$ б) $(3b - 2)(4b - 2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4$ в) $(6a + x)(2a - 3x) = 12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2 = 12a^2 - 16ax - 3x^2$ г) $(c + 1)(c^2 + 3c + 2) = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2$ **2. Разложите на множители:** а) $2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2x - 3)$ б) $ab + ac + 4b + 4c = a(b + c) + 4(b + c) = (b + c)(a + 4)$ **3. Упростите выражение:** $-0,4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2) = -0,4a(10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2) = -0,4a(-6a^4 + a^2 + 15) = 2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a$ **4. Представьте многочлен в виде произведения:** а) $a^2 + ab - 3a - 3b = a(a + b) - 3(a + b) = (a + b)(a - 3)$ б) $kp - kc - px + cx + c - p = k(p - c) - x(p - c) - 1(p - c) = (p - c)(k - x - 1)$ **5. Задача:** **Ответ: 6 см** Пусть $x$ (см) — сторона квадратного листа. Тогда его площадь $S_1 = x^2$. Стороны прямоугольной дощечки равны $(x - 2)$ см и $(x - 3)$ см. Её площадь $S_2 = (x - 2)(x - 3)$. По условию $S_1 - S_2 = 24$. $x^2 - (x - 2)(x - 3) = 24$ $x^2 - (x^2 - 3x - 2x + 6) = 24$ $x^2 - x^2 + 5x - 6 = 24$ $5x = 30$ $x = 6$