Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y = x² - 8 и прямой x + y = 4.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (3; 1) и (-4; 8)** Чтобы найти координаты точек пересечения, нужно решить систему уравнений: $\begin{cases} y = x^2 - 8 \\ x + y = 4 \end{cases}$ 1. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 4 - x$ 2. Приравняем выражения для $y$: $x^2 - 8 = 4 - x$ $x^2 + x - 12 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$ $x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = -4$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: При $x_1 = 3$: $y_1 = 4 - 3 = 1$ При $x_2 = -4$: $y_2 = 4 - (-4) = 8$ Точки пересечения: $(3; 1)$ и $(-4; 8)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи