На графике (рис. 2) изображён циклический процесс одноатомного идеального газа. На каких участках газ получает теплоту, а на каких отдаёт? Укажите номер состояния с минимальной температурой. Определите КПД цикла.

**Ответ:** 1. Газ получает теплоту на участках **4–1** и **1–2**, а отдаёт на участках **2–3** и **3–4**. 2. Состояние с минимальной температурой — **4**. 3. КПД цикла $\eta \approx 15,4\%$ (или $\frac{2}{13}$). **Решение:** Для анализа используем первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. 1. **Анализ участков:** - **4–1 (изохорный нагрев):** $V = const \Rightarrow A = 0$. Давление $p$ растёт, значит температура $T$ растёт $\Rightarrow \Delta U > 0$. Следовательно, $Q_{41} > 0$ (**получает**). - **1–2 (изобарное расширение):** $p = const$. Объём $V$ растёт $\Rightarrow A > 0$ и $T$ растёт $\Rightarrow \Delta U > 0$. Следовательно, $Q_{12} > 0$ (**получает**). - **2–3 (изохорное охлаждение):** $V = const, A = 0$. $p$ падает $\Rightarrow T$ падает $\Rightarrow \Delta U < 0$. Следовательно, $Q_{23} < 0$ (**отдаёт**). - **3–4 (изобарное сжатие):** $p = const$. $V$ уменьшается $\Rightarrow A < 0$ и $T$ падает $\Rightarrow \Delta U < 0$. Следовательно, $Q_{34} < 0$ (**отдаёт**). 2. **Минимальная температура:** Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева $pV = ν RT$, температура минимальна там, где произведение $p \cdot V$ минимально. На графике это точка **4** (минимальные значения $p$ и $V$). 3. **Определение КПД:** Пусть минимальное давление $p_0$, минимальный объём $V_0$. Из сетки видно: $p_1 = 2p_0, p_4 = p_0$; $V_1 = V_0, V_2 = 2V_0$. - Работа за цикл (площадь прямоугольника): $A_{цикла} = (2p_0 - p_0) \cdot (2V_0 - V_0) = p_0 V_0$. - Полученное тепло $Q_{пол} = Q_{41} + Q_{12}$: $Q_{41} = \Delta U_{41} = \frac{3}{2} V_0 (2p_0 - p_0) = 1,5 p_0 V_0$. $Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} = \frac{3}{2} (2p_0)(2V_0 - V_0) + 2p_0 (2V_0 - V_0) = 3 p_0 V_0 + 2 p_0 V_0 = 5 p_0 V_0$. $Q_{пол} = 1,5 p_0 V_0 + 5 p_0 V_0 = 6,5 p_0 V_0$. - КПД: $\eta = \frac{A_{цикла}}{Q_{пол}} = \frac{p_0 V_0}{6,5 p_0 V_0} = \frac{1}{6,5} = \frac{2}{13} \approx 0,154$ или $15,4\%$.