Найдите значение выражения 6,7 - 12,2. Какое из чисел принадлежит отрезку [5; 6]? Найдите значение выражения при m=2 и n=sqrt(7).

6. **Ответ: -5,5** Решение: $6,7 - 12,2 = -(12,2 - 6,7) = -5,5$ 7. **Ответ: 3** Решение: Нужно найти число, которое находится в промежутке от 5 до 6. Переведем дроби в смешанные числа: 1) $\frac{67}{14} = 4\frac{11}{14}$ (меньше 5) 2) $\frac{76}{14} = 5\frac{6}{14} = 5\frac{3}{7}$ (входит в отрезок $[5; 6]$) 3) $\frac{85}{14} = 6\frac{1}{14}$ (больше 6) 4) $\frac{93}{14} = 6\frac{9}{14}$ (больше 6) **Допущение:** В задании опечатка в предложенных вариантах или самом условии, так как согласно логике тестов должен быть один верный ответ. Число $\frac{76}{14} \approx 5,43$ принадлежит отрезку. Однако, если проверять число $\frac{85}{14}$, оно чуть больше 6. Проверим еще раз: $14 \cdot 5 = 70$, $14 \cdot 6 = 84$. Значит, числу 3 ($\frac{85}{14}$) не место в ответе, а число 2 ($\frac{76}{14}$) подходит. Но часто в таких задачах ищут число, максимально близкое или следующее. Пересчитаем границы: $5 = \frac{70}{14}$, $6 = \frac{84}{14}$. Единственное число из списка, попадающее в диапазон $\frac{70}{14} \le x \le \frac{84}{14}$ — это $\frac{76}{14}$. **Корректный ответ: 2**. 8. **Ответ: 0,5** Решение: Упростим выражение: $\frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} = \frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{n^{18-16}}{m^{16-15}} = \frac{n^2}{m}$ Подставим значения $m = 2$ и $n = \sqrt{7}$: $\frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$ **Допущение:** В ходе вычислений $18-16=2$ для $n$, и $16-15=1$ для $m$ в знаменателе. Итоговая дробь $\frac{7}{2}$. **Ответ: 3,5**