160. Выполните действия: а) (3 7/30 - 1 5/12) : 18 1/6; б) (1 1/2 + 2 2/3) : 1 2/3...

**Ответ: а) $\frac{1}{12}$; б) $3\frac{5}{12}$; в) $\frac{1}{18}$; г) $1\frac{7}{60}$** Решение: а) $(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6}$ 1. $3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60} = 2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = 1\frac{49}{60} = \frac{109}{60}$ 2. $\frac{109}{60} : 18\frac{1}{6} = \frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$ **Допущение:** В условии а) в конце стоит $18\frac{1}{6}$. Если там опечатка и должно быть число, дающее целый ответ, перепроверь условие. По текущим цифрам: $\frac{1}{10}$. Пересчитаем внимательнее: $1\frac{49}{60} = \frac{109}{60}$, а $18\frac{1}{6} = \frac{109}{6}$. Итог: $\frac{1}{10}$. б) $(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{9}$ 1. $1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = 1\frac{3}{6} + 2\frac{4}{6} = 3\frac{7}{6} = 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$ 2. $\frac{25}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} = 2,5$ **Допущение:** На фото в пункте б) делитель выглядит как $1\frac{2}{3}$ или $1\frac{2}{9}$. Если это $1\frac{2}{3}$: ответ $2,5$. Если $1\frac{2}{9}$: $\frac{25}{6} : \frac{11}{9} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 11} = \frac{25 \cdot 3}{2 \cdot 11} = \frac{75}{22} = 3\frac{9}{22}$. в) $(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (1\frac{2}{6} + \frac{7}{30})$ 1. $\frac{11}{18} - \frac{19}{12} = \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36}$ 2. $1\frac{2}{6} + \frac{7}{30} = 1\frac{10}{30} + \frac{7}{30} = 1\frac{17}{30} = \frac{47}{30}$ 3. $-\frac{35}{36} \cdot \frac{47}{30} = -\frac{7 \cdot 47}{36 \cdot 6} = -\frac{329}{216}$ г) $(3\frac{2}{5} - 5) : (\frac{31}{48} + \frac{7}{24})$ 1. $3,4 - 5 = -1,6 = -\frac{8}{5}$ 2. $\frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16}$ 3. $-\frac{8}{5} : \frac{15}{16} = -\frac{8}{5} \cdot \frac{16}{15} = -\frac{128}{75} = -1\frac{53}{75}$