Найдите значение выражения: 9/47 * (17/25 + 7/45) : 2/5

**Ответ: 1,2 (или $\frac{6}{5}$)** Решим по действиям: 1. Выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 45 — это 225 ($25 \cdot 9 = 225$, $45 \cdot 5 = 225$): $\frac{17}{25} + \frac{7}{45} = \frac{17 \cdot 9}{225} + \frac{7 \cdot 5}{225} = \frac{153}{225} + \frac{35}{225} = \frac{188}{225}$ 2. Умножим полученный результат на первую дробь: $\frac{9}{47} \cdot \frac{188}{225}$ Заметим, что 188 делится на 47 ($47 \cdot 4 = 188$), а 225 делится на 9 ($9 \cdot 25 = 225$). Сократим: $\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{25}$ 3. Разделим результат на $\frac{2}{5}$. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{4}{25} : \frac{2}{5} = \frac{4}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 2}$ Сократим 4 и 2 на 2, а 5 и 25 на 5: $\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} $ — ой, небольшая заминка, сокращаем верно: $\frac{2}{5} = 0,4$ Стоп, пересчитаем внимательно: $\frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{2}{5} = 0,4$. Проверим еще раз: $153+35 = 188$ $188 / 47 = 4$ $9 / 225 = 1 / 25$ $4/25 * 5/2 = (4*5)/(25*2) = 20/50 = 2/5 = 0,4$ **Ответ: $\frac{2}{5}$**