Question

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?

Accepted Answer

Ответ: первоначально было 6 плотников и 15 маляров.

Для решения задачи составим таблицу и уравнение. Пусть $x$ — первоначальное количество плотников.

| Категория | Было | Изменения | Стало |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| Плотники | $x$ | $-2$ | $x - 2$ |
| Маляры | $2,5x$ | $+4$ | $2,5x + 4$ |

По условию, после изменений маляров стало в 4 раза больше, чем плотников. Составим уравнение:
$2,5x + 4 = 4 \cdot (x - 2)$
$2,5x + 4 = 4x - 8$
$4x - 2,5x = 4 + 8$
$1,5x = 12$
$x = 12 : 1,5$
$x = 8$

Допущение: В ходе решения получилось целое число $x=8$. Проверим:
1. Плотников было: $8$
2. Маляров было: $2,5 \cdot 8 = 20$
3. Стало плотников: $8 - 2 = 6$
4. Стало маляров: $20 + 4 = 24$
5. Проверка кратности: $24 : 6 = 4$ (верно).

Ответ ассистента

Другие решения