Контрольная работа Обыкновенные дроби Вариант 2. 1. Представить 47/12 в виде смешанного числа.

**1. Представить $\frac{47}{12}$ в виде смешанного числа.** Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно числитель разделить на знаменатель. Остаток станет новым числителем, а целая часть — числом перед дробью. $47 : 12 = 3$ (остаток $11$) **Ответ: $3\frac{11}{12}$** **2. Найти $\frac{3}{11}$ от числа 88.** Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель. $88 : 11 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$ **Ответ: 24** **3. Выполнить действия: $5\frac{5}{42} - 3\frac{3}{42} + 7\frac{11}{42}$.** Складываем и вычитаем целые части отдельно, а дробные — отдельно (так как знаменатели одинаковые). $(5 - 3 + 7) + (\frac{5}{42} - \frac{3}{42} + \frac{11}{42}) = 9 + \frac{5 - 3 + 11}{42} = 9\frac{13}{42}$ **Ответ: $9\frac{13}{42}$** **4. Расположить дроби $\frac{3}{19}; \frac{11}{19}; \frac{8}{19}; \frac{13}{19}; \frac{10}{19}$ в порядке убывания.** При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель. Располагаем от самого большого числителя к самому маленькому: **Ответ: $\frac{13}{19}; \frac{11}{19}; \frac{10}{19}; \frac{8}{19}; \frac{3}{19}$** **5. Какую часть составляют 15 дм² от квадратного метра?** В 1 квадратном метре ($1 \text{ м}^2$) содержится 100 квадратных дециметров ($100 \text{ дм}^2$). Запишем в виде дроби: $\frac{15}{100}$. Сократим на 5: $\frac{15 : 5}{100 : 5} = \frac{3}{20}$ **Ответ: $\frac{3}{20}$** **6. Выполнить действия: $2 : 2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{3}$.** 1) $2 : 2\frac{2}{3} = 2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$ 2) $1\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{5}{4} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$ 3) $\frac{3}{4} + 4\frac{1}{6} = \frac{9}{12} + 4\frac{2}{12} = 4\frac{11}{12}$ **Ответ: $4\frac{11}{12}$** **7. Решить уравнение: $\frac{5}{9} + x = 5\frac{11}{18}$.** Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $x = 5\frac{11}{18} - \frac{5}{9}$ Приведем к общему знаменателю 18: $x = 5\frac{11}{18} - \frac{10}{18}$ $x = 5\frac{1}{18}$ **Ответ: $5\frac{1}{18}$**