Представь в стандартном виде одночлен 3^k * a^{k+1} * b^{k+2} * 3^{k+2} * a^k * b^{k+1} = 3^n * a^m * b^p, где k — натуральное число.

$Представь в стандартном виде одночлен 3^k * a^{k+1} * b^{k+2} * 3^{k+2} * a^k * b^{k+1} = 3^n * a^m * b^p, где k — натуральное число.$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы представить выражение в стандартном виде, нужно перемножить степени с одинаковыми основаниями. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$. **Ответ: $n = 2k+2, m = 2k+1, p = 2k+3$** Решение по шагам: 1. Перемножаем числовые множители (основание 3): $3^k \cdot 3^{k+2} = 3^{k + (k+2)} = 3^{2k+2}$ Следовательно, $n = 2k+2$. 2. Перемножаем множители с основанием $a$: $a^{k+1} \cdot a^k = a^{(k+1) + k} = a^{2k+1}$ Следовательно, $m = 2k+1$. 3. Перемножаем множители с основанием $b$: $b^{k+2} \cdot b^{k+1} = b^{(k+2) + (k+1)} = b^{2k+3}$ Следовательно, $p = 2k+3$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи