Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 9 км/ч** Пусть собственная скорость лодки равна $x$ км/ч. Тогда: - Скорость лодки против течения: $(x - 3)$ км/ч. - Скорость лодки по течению: $(x + 3)$ км/ч. - Время против течения: $\frac{72}{x - 3}$ ч. - Время по течению: $\frac{72}{x + 3}$ ч. По условию, на обратный путь (по течению) лодка затратила на 6 часов меньше. Составим уравнение: $\frac{72}{x - 3} - \frac{72}{x + 3} = 6$ Разделим обе части на 6 для упрощения: $\frac{12}{x - 3} - \frac{12}{x + 3} = 1$ Приведем к общему знаменателю $(x - 3)(x + 3)$: $12(x + 3) - 12(x - 3) = x^2 - 9$ $12x + 36 - 12x + 36 = x^2 - 9$ $72 = x^2 - 9$ $x^2 = 81$ $x = 9$ (так как скорость не может быть отрицательной). **Собственная скорость лодки составляет 9 км/ч.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи