Представьте в неправильной дроби: а) 9 + 5/21; б) 5 + 48/138. Представьте в виде смешанного числа: а) 8/7; б) 21/11; в) 512/101; г) 2008/1002; д) 94/12; е) 37/14.

Задание 1 Чтобы представить сумму целого числа и дроби в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и записать результат в числитель, оставив знаменатель прежним. a) $9 + \frac{5}{21} = 9\frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{189 + 5}{21} = \mathbf{\frac{194}{21}}$ б) $5 + \frac{48}{138} = 5\frac{48}{138} = \frac{5 \cdot 138 + 48}{138} = \frac{690 + 48}{138} = \mathbf{\frac{738}{138}}$ Задание 2 Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Частное будет целой частью, остаток — числителем, а знаменатель останется тем же. a) $\frac{8}{7} = \mathbf{1\frac{1}{7}}$ б) $\frac{21}{11} = \mathbf{1\frac{10}{11}}$ в) $\frac{512}{101} = \mathbf{5\frac{7}{101}}$ г) $\frac{2008}{1002} = \mathbf{2\frac{4}{1002}}$ (можно сократить до $2\frac{2}{501}$) д) $\frac{94}{12} = \mathbf{7\frac{10}{12}}$ (можно сократить до $7\frac{5}{6}$) е) $\frac{37}{14} = \mathbf{2\frac{9}{14}}$ Задание 3 Если единичный отрезок равен 8 клеткам, то: - $2\frac{1}{8} = 2$ ед. отрезка + 1 клетка (так как $\frac{1}{8}$ от 8 клеток — это 1 клетка). Итого: $8 \cdot 2 + 1 = 17$ клеток от нуля. - $1 + \frac{3}{8} = 1\frac{3}{8} = 1$ ед. отрезок + 3 клетки. Итого: $8 + 3 = 11$ клеток от нуля. - $1\frac{3}{4} = 1\frac{6}{8} = 1$ ед. отрезок + 6 клеток. Итого: $8 + 6 = 14$ клеток от нуля. - $1\frac{1}{2} = 1\frac{4}{8} = 1$ ед. отрезок + 4 клетки. Итого: $8 + 4 = 12$ клеток от нуля. Задание 4* Это задание требует переписать решение задачи про $P_g$ и $P_n$ из тетради, представленной на втором фото. **Решение из тетради:** Дано: $P_g = \frac{12}{16}$ от $P_n$ $P_n = P_g + 32$ км Найти: $P_g + P_n = ?$ км Решение: 1) Так как $P_g = \frac{12}{16} P_n$, а $P_n$ больше $P_g$ на 32 км, то разница в частях составляет: $1 - \frac{12}{16} = \frac{4}{16}$ части. 2) Эти $\frac{4}{16}$ части равны 32 км. Находим целое ($P_n$): $32 : \frac{4}{16} = 32 \cdot \frac{16}{4} = 32 \cdot 4 = 128$ (км) — это $P_n$. 3) Находим $P_g$: $128 - 32 = 96$ (км). 4) Находим общую сумму: $128 + 96 = 224$ (км). **Ответ: 224 км.**