Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см изображена фигура. Найдите её площадь.

Accepted Answer

Ответ: 18,5 см²

Для нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге удобнее всего воспользоваться формулой Пика:
$S = B + \frac{\Gamma}{2} - 1$
где:
- $B$ — количество целых узлов сетки внутри фигуры;
- $\Gamma$ — количество узлов сетки на границе фигуры.

1. Посчитаем узлы внутри фигуры ($B$): их 16.
2. Посчитаем узлы на границе фигуры ($\Gamma$): их 7 (вершины и точки на сторонах).
3. Вычислим площадь:
$S = 16 + \frac{7}{2} - 1 = 16 + 3,5 - 1 = 18,5$ (см²).

Также можно решить методом достраивания до прямоугольника и вычитания лишних прямоугольных треугольников, результат будет таким же.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ ассистента

Другие решения