На каких из рисунков 14.12, а-г прямые m и n параллельны?

**Ответ: прямые $m$ и $n$ параллельны на рисунках а) и г).** **Решение:** Чтобы определить параллельность прямых, проверим признаки параллельности (равенство накрест лежащих углов или сумма односторонних углов, равная $180^{\circ}$). а) Углы $128^{\circ}$ и $52^{\circ}$ являются внутренними односторонними. Проверим их сумму: $128^{\circ} + 52^{\circ} = 180^{\circ}$. Так как сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, прямые **параллельны**. б) Углы $103^{\circ}$ и $76^{\circ}$ являются внутренними односторонними. Проверим сумму: $103^{\circ} + 76^{\circ} = 179^{\circ}$. $179^{\circ} \neq 180^{\circ}$, значит прямые **не параллельны**. в) Даны углы $26^{\circ}$ и $126^{\circ}$. Угол, смежный с углом $26^{\circ}$, равен $180^{\circ} - 26^{\circ} = 154^{\circ}$. Он должен быть равен $126^{\circ}$, если бы это были соответственные углы, либо их сумма как односторонних должна быть $180^{\circ}$. Здесь углы не соответствуют признакам: $126^{\circ} \neq 26^{\circ}$ (если рассматривать их как накрест лежащие через вертикальный) и их положение не дает в сумме $180^{\circ}$ для односторонних. Прямые **не параллельны**. г) Углы $159^{\circ}$ и $159^{\circ}$ являются соответственными. Так как соответственные углы равны, прямые **параллельны**.