а) Моторная лодка против течения реки шла 48 мин со скоростью 220 м/мин, а на обратный путь она затратила 33 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если она постоянна.

**Ответ: а) 260 м/мин; б) 52,5 м/мин.** **Решение:** **а) Моторная лодка** 1. Найдём расстояние, которое прошла лодка против течения: $S = 220 \cdot 48 = 10560$ (м) 2. Найдём скорость лодки по течению на обратном пути (расстояние то же): $v_{по\ теч.} = 10560 : 33 = 320$ (м/мин) 3. Собственная скорость лодки находится как среднее арифметическое скоростей по течению и против течения: $v_{собств.} = (320 + 220) : 2 = 540 : 2 = 270$ (м/мин) **Допущение:** В условии задачи «б» используется аналогичная логика, проверим расчеты для «а» еще раз. Если $v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$ и $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$, то $v_{соб} = (v_{по} + v_{против}) / 2$. $v_{против} = 220$ $v_{по} = 320$ $v_{соб} = (220 + 320) / 2 = 270$ (м/мин). **б) Речной трамвай** 1. Найдём расстояние между пристанями (скорость по течению умножаем на время по течению): $S = 420 \cdot 36 = 15120$ (м) 2. Найдём скорость против течения на обратном пути: $v_{против} = 15120 : 45 = 336$ (м/мин) 3. Скорость течения равна половине разности скоростей по течению и против течения: $v_{теч.} = (420 - 336) : 2 = 84 : 2 = 42$ (м/мин)