Решите систему уравнений x² + 2y = 6, y - x = -1

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (2; 1) и (-4; -5)** Для решения системы воспользуемся методом подстановки: 1. Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $y = x - 1$ 2. Подставим полученное выражение в первое уравнение: $x^2 + 2(x - 1) = 6$ $x^2 + 2x - 2 = 6$ $x^2 + 2x - 8 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$ $x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = -4$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 2$, то $y_1 = 2 - 1 = 1$ Если $x_2 = -4$, то $y_2 = -4 - 1 = -5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите систему уравнений x² + 2y = 6, y - x = -1

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения