Разложите на множители многочлен: а) ab - 8a - bx + 8x; б) ax - b + bx - a; в) ax - by + bx - ay; г) ax - 3bx + ay - 3by.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $(a - x)(b - 8)$ б) $(a + b)(x - 1)$ в) $(a + b)(x - y)$ г) $(a - 3b)(x + y)$ **Решение:** Для разложения на множители будем использовать метод группировки. а) $ab - 8a - bx + 8x$ Группируем первое со вторым и третье с четвертым: $(ab - 8a) - (bx - 8x) = a(b - 8) - x(b - 8) = (a - x)(b - 8)$ б) $ax - b + bx - a$ Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и без неё: $(ax + bx) - (a + b) = x(a + b) - 1(a + b) = (a + b)(x - 1)$ в) $ax - by + bx - ay$ Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и с переменной $y$: $(ax + bx) - (ay + by) = x(a + b) - y(a + b) = (a + b)(x - y)$ г) $ax - 3bx + ay - 3by$ Группируем по парам: $(ax + ay) - (3bx + 3by) = a(x + y) - 3b(x + y) = (a - 3b)(x + y)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи