Опиши одновременное движение точек по координатному лучу (вид движения, откуда началось, направление и скорость каждой точки). На каком расстоянии друг от друга они были в начале движения, через 2 мин после выхода? В каких случаях произошла встреча?

Для каждой задачи опишем движение точек, их расстояние и момент встречи. **а)** 1. **Описание:** Первая точка (зелёная) вышла из координаты 2, движется вправо (вдогонку) со скоростью $2\text{ ед./мин}$. Вторая точка (голубая) вышла из координаты 22, движется влево (навстречу) со скоростью $3\text{ ед./мин}$. Это движение навстречу. 2. **Расстояние в начале:** $22 - 2 = 20\text{ ед.}$ 3. **Расстояние через 2 мин:** Скорость сближения $2 + 3 = 5\text{ ед./мин}$. За 2 мин они сблизятся на $5 \cdot 2 = 10\text{ ед.}$ Останется $20 - 10 = 10\text{ ед.}$ 4. **Встреча:** Да, произойдёт, так как они движутся навстречу друг другу. **б)** 1. **Описание:** Первая точка (зелёная) вышла из 30, движется влево со скоростью $6\text{ ед./мин}$. Вторая точка (голубая) вышла из 42, движется вправо со скоростью $9\text{ ед./мин}$. Это движение в противоположных направлениях (удаление). 2. **Расстояние в начале:** $42 - 30 = 12\text{ ед.}$ 3. **Расстояние через 2 мин:** Скорость удаления $6 + 9 = 15\text{ ед./мин}$. За 2 мин удалятся ещё на $15 \cdot 2 = 30\text{ ед.}$ Итого: $12 + 30 = 42\text{ ед.}$ 4. **Встреча:** Нет, они удаляются друг от друга. **в)** 1. **Описание:** Первая точка (зелёная) вышла из 8, движется вправо со скоростью $4\text{ ед./мин}$. Вторая точка (голубая) вышла из 40, движется вправо со скоростью $12\text{ ед./мин}$. Это движение вдогонку, но передняя точка быстрее. 2. **Расстояние в начале:** $40 - 8 = 32\text{ ед.}$ 3. **Расстояние через 2 мин:** Скорость удаления $12 - 4 = 8\text{ ед./мин}$. За 2 мин расстояние увеличится на $8 \cdot 2 = 16\text{ ед.}$ Итого: $32 + 16 = 48\text{ ед.}$ 4. **Встреча:** Нет, так как скорость идущего впереди больше скорости идущего сзади. **г)** 1. **Описание:** Первая точка (зелёная) вышла из 30, движется вправо со скоростью $15\text{ ед./мин}$. Вторая точка (голубая) вышла из 70, движется вправо со скоростью $5\text{ ед./мин}$. Это движение вдогонку, задняя точка быстрее. 2. **Расстояние в начале:** $70 - 30 = 40\text{ ед.}$ 3. **Расстояние через 2 мин:** Скорость сближения $15 - 5 = 10\text{ ед./мин}$. За 2 мин сблизятся на $10 \cdot 2 = 20\text{ ед.}$ Останется $40 - 20 = 20\text{ ед.}$ 4. **Встреча:** Да, произойдёт, так как скорость идущего сзади больше скорости идущего впереди.