Тренировочные задания по теме «Обыкновенные дроби»

**Задание 1** а) Правильные дроби (числитель меньше знаменателя): $\frac{2}{5}, \frac{5}{10}, \frac{9}{11}, \frac{10}{10}, \frac{3}{4}, \frac{5}{21}, \frac{12}{45}, \frac{6}{1}, \frac{14}{7}$ — стоп, давай по порядку из списка: Правильные: $\frac{2}{5}, \frac{5}{10}, \frac{9}{11}, \frac{10}{14}, \frac{3}{4}, \frac{5}{21}, \frac{12}{45}$. б) Неправильные дроби (числитель больше или равен знаменателю): $\frac{3}{2}, \frac{17}{5}, \frac{15}{11}, \frac{14}{13}, \frac{1}{9}, \frac{19}{4}, \frac{6}{1}, \frac{14}{7}$. в) Можно записать в виде натурального числа: $\frac{6}{1} = 6, \frac{14}{7} = 2$. **Задание 2** Координаты точек: $O(0), A(\frac{2}{10})$ или $A(0,2)$, $B(\frac{7}{10})$ или $B(0,7)$, $C(1\frac{2}{10})$ или $C(1,2)$, $D(1\frac{7}{10})$ или $D(1,7)$, $E(1\frac{9}{10})$ или $E(1,9)$, $F(2\frac{4}{10})$ или $F(2,4)$. **Задание 3** а) $5\frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{39}{7}$ б) $3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$ в) $11\frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{57}{5}$ г) $15\frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{153}{10}$ **Задание 4** а) $\frac{280}{420} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}$ б) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{150}{90} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ г) $\frac{25}{65} = \frac{5}{13}$ д) $\frac{81}{72} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ **Задание 5** **Ответ: $\frac{1}{6}$** Решение: $\frac{156}{936} = \frac{156 \div 156}{936 \div 156} = \frac{1}{6}$. **Задание 6** 1) $120 \cdot \frac{8}{15} = (120 \div 15) \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64$ (под.) — продали. 2) $120 - 64 = 56$ (под.) — осталось. **Ответ: 64 подарка продали, 56 осталось.** **Задание 7** $140 \div \frac{2}{21} = (140 \div 2) \cdot 21 = 70 \cdot 21 = 1470$ (кг). **Ответ: 1470 кг макулатуры.** **Задание 8** Приведем к общему знаменателю 48: $\frac{3}{8} = \frac{18}{48}; \frac{11}{12} = \frac{44}{48}; \frac{7}{48}; \frac{1}{4} = \frac{12}{48}; \frac{5}{6} = \frac{40}{48}; \frac{31}{24} = \frac{62}{48}$. Порядок: $\frac{7}{48}, \frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}, \frac{31}{24}$. **Задание 9** а) $560 \cdot \frac{7}{8} = 490$; $x \cdot \frac{2}{15} = 60 \Rightarrow x = 60 \cdot 15 \div 2 = 450$. $490 > 450$. б) $450 \cdot \frac{3}{5} = 270$; $x \cdot \frac{1}{10} = 20 \Rightarrow x = 200$. $270 > 200$.